Projekt Centrum Zastosowań Matematyki został zakończony w 2015 roku
Projekt Centrum Zastosowań Matematyki został zakończony w 2015 roku. W latach 2012-2015 zorganizowaliśmy 5 konferencji, 6 warsztatów tematycznych oraz 3 konkursy...
Równania różniczkowe cząstkowe: o zastosowaniach w naukach o Ziemi i medycynie
Między teorią a zastosowaniami – matematyka w działaniu
Na stronie III edycji konferencji „Między teorią a zastosowaniami – matematyka w działaniu” zamieściliśmy abstrakty oraz harmonogram.
dr hab. Agnieszka Świerczewska-Gwiazda
Interesować nas będzie matematyczny opis zjawisk obserwowanych w otaczającym nas środowisku i w medycynie oraz metody analityczne wykorzystywane przy analizie rozpatrywanych modeli.
W pierwszej kolejności zainteresujemy się układami równań różniczkowych cząstkowych pochodzącymi z mechaniki cieczy. Pozwolą nam one z jednej strony na opis przepływów geofizycznych, jak np. opis procesów zachodzących w oceanach. Z drugiej strony są podstawą modeli opisujących różne zjawiska medyczne, jak przepływ krwi, czy proces proliferacji białek.
W dziedzinie przepływów geofizycznych interesować nas będą również przepływy granularne, w szczególności ruch lawiny po nachylonym stoku czy proces mieszania w ruchomych bębnach. W dziedzinie medycyny wiele procesów modelowanych jest w oparciu o równanie transportu i chcielibyśmy poświęcić tego typu zagadnieniom szczególną uwagę. Użycie równań różniczkowych cząstkowych na przykład w epidemiologii nie jest tak powszechnie stosowane jak modele oparte o równania różniczkowe zwyczajne (lub różnicowe), ale podejście takie jest o tyle istotne, że umożliwia nam opis zjawiska z uwzględnieniem parametrów takich jak wiek osobników czy czas od infekcji.
Istotą sesji są przede wszystkim badania analityczne (istnienie, jednoznaczność i regularność rozwiązań, zbieżność schematów numerycznych), ale chcielibyśmy również poświęcić pewną uwagę symulacjom komputerowym oraz ich wykorzystaniu na etapie modelowania procesów.
