Dr Katarzyna Lewandowska,
Gdański Uniwersytet Medyczny

Proces subdyfuzji-reakcji może być modelowany z wykorzystaniem nieliniowych równań różniczkowych z pochodnymi rzędu ułamkowego. Jednakże, rozwiązanie tych równań jest trudne i do dnia dzisiejszego nie znaleziono rozwiązania w przypadku ogólnym, tj. dla dowolnych wartości parametrów występujących w równaniu. Z tego powodu stosuje się metody, które pozwalają znaleźć rozwiązania przybliżone przynajmniej w niektórych częściach układu lub wyznaczyć czasową ewolucję funkcji charakteryzujących proces takich jak np. czasowa ewolucja frontu reakcji. Do metod tych zaliczamy: metodę skalowania, metodę przybliżenia quasi-statycznego oraz metodę perturbacyjną. Używając metody przybliżenia quasi-statycznego rozwiążemy równania subdyfuzji-reakcji w obszarze dyfuzyjnym oraz wyznaczymy dokładną relację wyrażającą czasową ewolucję frontu reakcji. Rozważania analityczne zostaną potwierdzone poprzez rozwiązania numeryczne.